Matematyka i Web Design: Złoty Podział

Boska proporcja (łac. divina proportio) zwana również złotym podziałem (łac. sectio aurea) jest znaną już w starożytności koncepcją matematyczną która zyskała wyjątkową popularność w czasach renesansu. Uczeniu i artyści owych czasów uważali, iż złoty podział niesie ze sobą aspekty magiczne wyzwalając zgoła boskie moce. Stąd setki lat temu modnym a nawet koniecznym było stosowane boskiej proporcji w architekturze, rzeźbie i malarstwie. Abstrahując od zjawisk nadprzyrodzonych należy jednak zgodzić się z faktem, iż dzieła projektowane w zgodzie ze złotym podziałem są przyjemne w odbiorze i zawierają pewną nieuchwytną aurę, która każe nam widzieć je jako klasyczne. Mówi się, że proporcja ta cieszy oko, a umysł przyjmuje ją jako coś naturalnego i harmonijnego. Nie od parady już w starożytności boskiej proporcji przypisywano wyjątkowe walory estetyczne.

 Rys. złoty podział odcinka (źródło: wikipedia.org)

Jako stała wyrażająca matematyczną zasadę jedności i harmonii złoty podział definiowany jest jako podział odcinka na dwie części tak, by stosunek długości dłuższej z nich do krótszej był taki sam, jak całego odcinka do części dłuższej. Innymi słowy: długość dłuższej części ma być średnią geometryczną długości krótszej części i całego odcinka:

 Rys. proporcja elementów odcinka (źródło: wikipedia.org)

Matematyczna wartość współczynnika złotego podziału fi (zwanego inaczej złotą liczbą) wynosi 1.6180339887...

  Rys. złota liczba (źródło: wikipedia.org)

Nim zasada złotego podziału została przeniesiona do sztuki jako podstawą piękna i harmonii, pierwotnie była zauważona w przyrodzie ( m.in. muszla ślimaka czy główka słonecznika ).

Jak wspomnieliśmy, złoty podział ma za zadanie wprowadzić harmonijne proporcje, które z kolei pozwalają na uzyskanie przejrzystości i swego rodzaju klasycznego piękna. Każdy z nas dąży podświadomie do doskonałości i równowagi, a złoty podział pomaga je uzyskać. Stąd też wydaje się naturalnym zastosowanie zasad boskiej proporcji  przy projektowaniu stron internetowych. W efekcie powinniśmy otrzymać komfortowe w odbiorze strony www. Trzeba pamiętać przy projektowaniu że złoty podział dotyczyć powinien nie tylko układu całej witryny, ale tez poszczególnych jej elementów, jak kolumny tekstu, grafiki czy zdjęcia.

 Rys. złoty prostokat (źródło: wikipedia.org)

Tak w projektowaniu stron www jak wcześniej w sztuce i architekturze stosować będziemy szczególną formę złotego podziału zwaną zasadą złotego prostokąta. W złotym prostokącie stosunek dłuższego boku do krótszego jest równy złotej proporcji, zaś sam prostokąt prostokąt może być rozcięty na kwadrat i mniejszy prostokąt o tych samych proporcjach co rozcinany.

Przeprowadźmy teraz proste ćwiczenie. Załóżmy że efektywny rozmiar naszej nowo projektowanej strony www wynosi 960px. Jeśli zechcemy podzielić stronę na kolumny oparte na zasadach boskiej proporcji, to ich rozmiar wyliczymy bardzo prosto z proporcji. Podzielimy 960 na 1.618, aby uzyskać wartość szerokości naszej szerszej kolumny reprezentowanej przez zmienną a. W naszym przypadku 960 / 1.618 da nam 593px. Korzystanie z uzyskanego wyniku obliczymy szerokość mniejszej kolumny odejmując 593 od 960 (960 - 593 = 367). Jeśli chcemy sprawdzić nasze obliczenia możemy sumę 593 +367 (960) podzielić przez wyliczoną szerokość większej kolumny to jest 593, co da nam około 1.618.

Idąc dalej drogą złotego podziału, możemy wyobrazić sobie kolejne kroki w których  każdy z sektorów strony kolejno dzielimy na mniejsze elementy tak, aby nadal zachować boską proporcję. Trzeba koniecznie zauważyć, iż w ten sposób uzyskamy długości krawędzi poszczególnych elementów których relacja jest podobna do relacji elementów ciągu Fibonacciego (w ciągu Fibonacciego każda liczba ciągu Fibonacciego pomnożona przez liczbę Fi= 1,6180339887 daje nam kolejną liczbę tego ciągu). Koncepcję designu stron www w oparciu o liczby z ciągu Fibonacciego postaram się opisać w którymś z przyszłych postów.

 Rys. spirala fibonacci'ego (źródło: wikipedia.org)

Wracając do zaego podziałsady złotego podziału chcę przy okazji zaprezentować kalkulator złotego podziału który pomoże wam szybko i sprawnie wyliczyć wymiary sekcji strony www na podstawie jej wyjściowego rozmiaru przy jednoczesnym zachowaniu "boskich proporcji".

Kalkulator znajdziecie na stronie http://www.windroos.pl/strony/kalkulator-zlotego-podzialu.php